Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

Seja T: IR² → IR³ a transformação linear dada por  onde α = { (1,0) , (0,1)} é base de

IR² e β = {(1,0,1), (-2,0,1), (0,1,0)} é base de IR³. A imagem do vetor v = (2, -3 ) pela transformação T é

Seja T: V → W uma transformação linear. Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas. 

I. T leva o vetor nulo de V no vetor nulo de W. 

II. Se T  , então T não é linear.

III. T  não é suficiente para que T seja linear.

IV. Se V = IR e W = IR², a transformação que leva x em ( x, 0 ) não é injetora. 

A sequência numérica 1/2, 3/4, 5/6, 7/8;...é ilimitada e criada seguindo o mesmo padrão lógico. A diferença entre o 500º e o 50º termos dessa sequência é igual a

Considere um produto interno em um espaço vetorial V; u ,v e w em V e c um número real. Considere também (u, v) a notação usada para esse produto interno.

É INCORRETO afirmar que:

Para que os vetores do IR³ dados por = (a, b, a² + b² - 1) e = (b, a, 1) sejam perpendiculares, é necessário que a + b seja igual a