Questões de Matemática - Poliedros para Concurso

Uma caixa contém uma mistura homogênea de água e polpa de frutas. O fabricante informa que 90% do volume da mistura corresponde à água. Metade do conteúdo dessa caixa é despejado em uma jarra inicialmente vazia, de modo que a jarra passa a conter 324mL de água.
O volume original da mistura na caixa era igual a

Seja P um poliedro convexo com faces exclusivamente triangulares, quadriláteras, pentagonais e hexagonais. As quantidades de faces de cada um dos quatro tipos são as mesmas. O número de vértices de P está entre 8 e 15.
É correto afirmar que P tem

Uma esfera está circunscrita a um cubo, conforme a figura. Sabe-se que a soma das arestas do cubo é 24 cm. 
Adotando π = 3, assinale, a seguir, o volume da esfera não ocupado pelo cubo

Leia o seguinte trecho de uma notícia:
Desperdício de água potável aumenta no Brasil
        O país desperdiçou 40% da água potável nos sistemas de distribuição em 2016, o equivalente a 7 mil piscinas olímpicas cheias a cada dia. (Fonte: g1.globo.com. Adaptado)
Considerando que uma piscina olímpica tem formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade, então, diariamente, o total de água potável (em bilhões de litros) nos sistemas de distribuição em 2016 estava entre