Questões de Matemática - Progressão Geométrica - PG para Concurso

Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:

Seja a sequência (x, 4, y, y+3) e sabendo-se que ela é crescente e que os três primeiros termos formam uma Progressão Aritmética e os três últimos formam uma Progressão Geométrica, é correto afirmar que a soma de todos os termos dessa sequência é igual a:

Seja a progressão geométrica definida pela sucessão de termos infinitos do somatório ∑i=0∞​5i4​. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor para o qual essa série converge.

Qual será o décimo termo de uma PG em que tem razão 3 e seu primeiro termo é 1?

Um cientista ao realizar um experimento isolou uma bactéria que gasta 3 horas para se duplicar. Em seus estudos, ele precisa fazer com que ela se reproduza e gere uma quantidade suficiente de descendentes. Com base nesse experimento, quanto tempo foi necessário para que sejam geradas mais de 1 000 bactérias?