Questões de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais para Concurso

Em uma empresa de tecnologia há 12 analistas de TI que trabalham com pelo menos um de dois tipos de linguagens de programação: Python ou Java. Sabe-se que o número de analistas que trabalham com Java é o triplo do número daqueles que trabalham somente com Python e que o número dos que trabalham com Java e Python é a metade do número dos que trabalham somente com Java. Quantos analistas trabalham com Python e Java? 

Três amigos decidiram cercar externa e internamente um grande terreno, dividindo-o em partes. O primeiro amigo começou logo cedo, pela manhã e cercou metade do terreno grande mais a metade do restante do terreno que sobrou, terminou na hora do almoço às 12h, e foi embora. O segundo amigo chegou às 14h. Em uma hora, cercou metade do que o primeiro amigo deixou sem cercar, e também um terço do que ainda restava sem cercar. O terceiro amigo, chegou somente às 17h. Ao ver que somente uma pequena parte do grande terreno ainda estava disponível para divisão, cercou o que sobrou, dividindo-a em mais 2 partes. Em quantas partes, no total após o trabalho dos 3 amigos, o grande terreno foi dividido? 

Em determinada empresa, os funcionários possuem somente uma das seguintes escolaridades: ensino fundamental, ensino médio e ensino superior. Para cada funcionário com a escolaridade ensino fundamental, existem três funcionários com a escolaridade ensino médio. Adicionalmente, para cada dois funcionários com a escolaridade ensino médio, existem cinco funcionários com a escolaridade ensino superior. De acordo com o exposto, a razão entre o número de funcionários com a escolaridade ensino médio e o número total de funcionários é, nessa ordem: 

Patrícia guarda em uma caixa sua coleção de tampinhas de refrigerante. Ela percebeu que se essas tampinhas forem divididas em grupos com 4 tampinhas, restaria uma única tampinha. Por outro lado, se o tamanho dos grupos for de três tampinhas, seria possível formar 4 grupos a mais que no contexto anterior e restariam 2 tampinhas. Com base nessas informações, quantas tampinhas de refrigerante há na caixa de Patrícia?