Questões Militares de Matemática - Determinantes

Sejam X₁, X₂, X₃ e X₄ os quatro primeiros termos de uma P.A. com X₁ = x e razão r, com x, r ∈ ℜ. O determinante de é:

Sejam a e b números positivos tais que o determinante da matriz vale 24.

Dessa forma o determinante da matriz é igual a

Se  seja k o determinante da matriz  sendo assim, é correto afirmar que o coeficiente de x^k-1 no desenvolvimento de  é

Considerando as propriedades dos determinantes de matrizes quadradas, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 

( ) det(A.B) = (det A)(det B) , se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem.

( ) det A = 0 , se A possuir uma fila na qual todos os elementos são nulos.

( ) det A ≠ 0, se A possuir filas paralelas iguais.

( ) det A' = Kdet A , sendo A' obtida da multiplicação de uma fila de A por um número real k.

( ) det A'= - det A, sendo A' obtida ao trocar a posição de duas filas paralelas de A. 

Se e det A = 4√3 , então x² y² é igual a